В 1973 году окончил юридический факультет Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Специализация - хозяйственное и уголовное право, кандидат юридических наук.
С 1965 года работал авиамехаником. В 1966-1971 гг. работал секретарем и судебным исполнителем в народных судах Ждановского и Волгоградского районов Москвы.
С 1971 по 1979 год - следователь, старший следователь прокуратуры Кировского района Москвы.
В 1979-1980 гг. - старший юрисконсульт Министерства машиностроения для легкой и пищевой промышленности СССР.
С 1980 года на научной работе - младший, затем старший научный сотрудник Всесоюзного научно-исследовательского института проблем укрепления законности и правопорядка Прокуратуры СССР. Там же закончил аспирантуру и в 1986 году защитил кандидатскую диссертацию, посвященную проблемам криминологии.
В 1979-1990 гг. преподавал курс "Советское право" в Московском приборостроительном институте.
С 1990 года - народный депутат РСФСР, член фракции "Демократическая Россия". Работал заместителем председателя Комиссии по вопросам помилования Президиума Верховного Совета РСФСР, являлся членом Комитета по правам человека Верховного Совета РСФСР.
Активно выступал в средствах массовой информации за гуманизацию уголовного наказания, отмену смертной казни. Участвовал в правозащитных акциях.
Состоял в КПСС до мая 1990 года.
30 октября 1991 года в третьем туре голосования на V Съезде народных депутатов РСФСР избран судьей Конституционного Суда России.
При рассмотрении в феврале 1993 года "дела ФНС" высказал особое мнение, считая, что Президент вправе и обязан принимать меры по пресечению создания общественных объединений, угрожающих конституционному строю, еще до их регистрации. По "делу КПСС" выступил с особым мнением, в котором не согласился с решением КС о допустимости существования первичных организаций партии и с отказом КС от рассмотрения вопроса о конституционности КПСС.
На заседании, обсуждавшем решения и действия Президента 20 марта 1993 (ОПУС) отсутствовал по болезни.
29 мая 1993 года участвовал во встрече 6 судей с Президентом Ельциным.
21 сентября 1993 года голосовал против заключения Конституционного Суда, которым Указ Президента РФ Ельцина N 1400 "О поэтапной конституционной реформе в РФ" признан основанием для отрешения его от должности.
Всего за первый период работы КС заявил 7 особых мнений (КПСС, ФНС, телерадиовещание, президент Мордовии, челябинские выборы, сибирские электростанции, указ 1400) и был в первом составе абсолютным рекордсменом по их числу.
14 февраля 1995 включен в состав первой палаты КС. Член Комиссии по совершенствованию структуры аппарата Конституционного Суда и кадрам.
В 1995-1996 гг. высказал 4 особых мнения: по делу об увольнении милиционеров на пенсию; "чеченскому делу"; делу об измене Родине; делу об отзыве депутатов Мособлдумы. Кононов считает, что увольнение сотрудников милиции на пенсию по возрасту не является в соответствии с Конвенцией МОТ дискриминацией, а основана на специфических требованиях профессии.
В особом мнении по "чеченскому делу" заявил, что указы Президента несомненно носили нормативный характер, так как предоставили исполнителям неограниченные полномочия, что привело к грубейшим нарушениям внутреннего законодательства и международных конвенций о защите жертв вооруженных конфликтов.
Автор более 20 научных работ, в том числе по уголовному праву, правовому воспитанию, теории государства и права, участвовал в разработке проектов закона о реабилитации жертв политических репрессий и ряда других нормотворческих актов.
