Родился 27 августа 1953 года в с.Шовкра Лакского района Дагестанской АССР. Лакец.
В 1975 году закончил юридический факультет МГУ. После окончания университета работал преподавателем кафедры гражданского права Дагестанского государственного университета.
В 1979 году защитил в МГУ кандидатскую диссертацию, посвященную гражданско-правовым проблемам в области сельского хозяйства; кандидат юридических наук; доцент. В 1996 году защитил докторскую диссертацию на тему "Основные экономические права (сравнительное исследование конституционно-правовых институтов России и зарубежных государств".
С 1979 года - юрист-консультант Президиума Верховного Совета Дагестанской АССР. С 1982 по 1990 годы работал заведующим юридическим отделом Совета Министров Дагестана. Совмещал эти должности с преподавательской и научной деятельностью.
С 1990 году избран народным депутатом ДагАССР.
С 1990 по 1991 годы занимал должность председателя Комиссии ВС ДагССР по законодательству, законности и правопорядку. Принимал участие в разработке проектов Федеративного договора, ряда законов Республики Дагестан. В Верховном Совете Дагестана был сопредседателем фракции "Демократический Дагестан".
Являлся председателем Союза юристов Дагестана.
Состоял в КПСС до 20 августа 1991 года.
30 октября 1991 года в третьем туре был избран судьей Конституционного Суда РФ ("за" - 635, "против" - 211). Приобсуждении его кандидатуры подчеркнул, что судья КС "не должен быть представителем республик, не должен быть представителем партий, а должен быть высококвалифицированным юристом и, что очень важно, должен обладать тем, что называли римские юристы "аквидас"... Речь идет и о добродеьели, и о достоинстве, и о благородстве, и о справедливости". На вопрос о предпочтительности конституционной или договорной основы строительства Российской Федерации ответил, что "Россия как государство уже существует. Поэтому в формировании ее заново посредством нового договорного процесса нет никакой необходимости" и поддержал предложения о разграничении полномочий, заложенные в тогдашнем проекте федеративного договора.
Один из разработчиков федерального конституционного закона о Конституционном Суде РФ. Принимал участие в обсуждении законопроектов "О внесении изменений и дополнений в Закон РФ "О статусе судей в Российской Федерации" и "О судебной системе Российской Федерации".
14 февраля 1995 включен в состав первой палаты КС. Член Аналитической комиссии по Регламенту и вопросам применения Федерального конституционного закона "О Конституционном Суде. Российской Федерации".
В мае 1995 года был докладчиком на процессе по статье 54 Жилищного кодекса, в соответствии с которой продолжал действовать "установленный порядок", т.е. юридически отмененный 5 лет назад институт прописки. Приняв внесенный Гаджиевым проект, КС окончательно упразднил институт прописки в России.
По итогам рассмотрения "чеченского дела" летом 1995 года выступил с особым мнением, в котором расценил формулировку президентского указа об использовании "всех имеющихся у государства средств" как противоречащую Конституции в силу того смысла, который был придан ему правоприменительной практикой.
В мнении по мотивам решения по Алтайскому уставу Гаджиев возражает против унификации схемы взаимодействия ветвей власти в регионах по федеральному образцу.
Всего за 1995-1996 гг. выступил с тремя особыми мнениями: о Чечне, о парламентском кворуме, о пострадавших от радиации. В особом мнении по делу о парламентском кворуме (2-1995) Гаджиев пишет о "разумном самоограничении", которое должен проявлять КС в делах о толковании Конституции, "чтобы не оказаться вовлеченным в политический процесс законотворчества". По мнению Гаджиева, КС может рассматривать обращения за толкованием Конституции только если в них ставится конкретный конституционно-правовой вопрос и не должен давать определения понятий, тем более - если такое определение содержится в действующих нормативных актах (в данном случае имелся в виду Регламент Думы).
В 1997 году заявил особое мнение по "удмуртскому делу", в котором выражен более критический подход к удмуртскому закону о местных органах власти, чем в коллективном решени КС.
Дружен с заместителем председателя Совета Федерации Р.Г.Абдулатиповым.
Автор трех монографий. На юридическом факультете МГУ ведет спецкурс по конституционным основам предпринимательства.
Читает на английском языке.
Имеет американского стаффоршир-терьера по кличке Жаклин.
Женат, имеет четырех сыновей. Жена работает заместителем Представителя Республики Дагестан при Президенте и Правительстве РФ. Старший сын - студент Московской юридической академии.
